Ratkaise [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Laske

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Jaa 15 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Laske 3 potenssiin 12, jolloin ratkaisuksi tulee 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kerro 20 ja 3, niin saadaan 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Jaa 60 luvulla 12, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Laske 2 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kerro 5 ja 32, niin saadaan 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Jaa 160 luvulla 16, jolloin ratkaisuksi tulee 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Laske 10 potenssiin 10, jolloin ratkaisuksi tulee 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Laske 1 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Vähennä 1 luvusta \frac{531441}{10000000000} saadaksesi tuloksen -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$