Ratkaise [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-05)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 05 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

Laske

$$-\frac{261}{2}=-130,5$$

Ratkaisun vaiheet

Laske -1 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Jaa -1 luvulla \frac{2}{9} kertomalla -1 luvun \frac{2}{9} käänteisluvulla.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Laske 2 potenssiin 200, jolloin ratkaisuksi tulee 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times \left(0\times 5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Laske 0 potenssiin 200, jolloin ratkaisuksi tulee 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Kerro 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 ja 0, niin saadaan 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}+0-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Selvitä -\frac{9}{2} laskemalla yhteen -\frac{9}{2} ja 0.

$$\frac{-\frac{9}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Laske -\frac{3}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Kerro 27 ja \frac{9}{4}, niin saadaan \frac{243}{4}.

$$\frac{-\frac{9}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Vähennä \frac{243}{4} luvusta -\frac{9}{2} saadaksesi tuloksen -\frac{261}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Jaa -4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

Laske -\frac{1}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

Kerro -2 ja \frac{1}{4}, niin saadaan -\frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -\frac{1}{2} itseisarvo on \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{261}{4}}{\frac{1}{2}}$$

Jaa -\frac{261}{4} luvulla \frac{1}{2} kertomalla -\frac{261}{4} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$-\frac{261}{4}\times 2$$

Kerro -\frac{261}{4} ja 2, niin saadaan -\frac{261}{2}.

$$-\frac{261}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{261}{2} = -130\frac{1}{2} = -130,5$$