Ratkaise [(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9

$$[ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

Laske

$$\frac{50}{9}\approx 5,555555556$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \frac{5}{3} potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}}{\frac{17}{9}}$$

Laske \frac{3}{5} potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{625}{81}+\frac{25}{9}}{\frac{17}{9}}$$

Selvitä \frac{850}{81} laskemalla yhteen \frac{625}{81} ja \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Jaa \frac{850}{81} luvulla \frac{17}{9} kertomalla \frac{850}{81} luvun \frac{17}{9} käänteisluvulla.

$$\frac{850}{81}\times \frac{9}{17}$$

Kerro \frac{850}{81} ja \frac{9}{17}, niin saadaan \frac{50}{9}.

$$\frac{50}{9}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 5\frac{5}{9} = 5,555555555555555$$