Ratkaise [frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}]^{-5}div[a^-2b/a^3b^-4]^3

$$[ \frac { a b ^ { - 1 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 2 } } ] ^ { - 5 } \div [ \frac { a ^ { - 2 } b } { a ^ { 3 } b ^ { - 4 } } ] ^ { 3 }$$

Laske

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Kohota \frac{a^{4}}{b^{3}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Kohota \frac{b^{5}}{a^{5}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Jaa \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} luvulla \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} kertomalla \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} luvun \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja -5 keskenään saadaksesi -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 3 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -20 ja 15 yhteen saadaksesi -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja -5 keskenään saadaksesi -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 3 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Kerro b^{-15} ja b^{15}, niin saadaan 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$a^{-5}$$

Lavenna

$$\frac{1}{a^{5}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Kohota \frac{a^{4}}{b^{3}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

Kohota \frac{b^{5}}{a^{5}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

Jaa \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} luvulla \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} kertomalla \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} luvun \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja -5 keskenään saadaksesi -20.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 3 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -20 ja 15 yhteen saadaksesi -5.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja -5 keskenään saadaksesi -15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 3 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

Kerro b^{-15} ja b^{15}, niin saadaan 1.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$a^{-5}$$