Ratkaise [5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})]

$$[ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

Laske

$$\frac{39}{5}=7,8$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -\frac{5}{4} laskemalla yhteen -2 ja \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}$$

Laske -\frac{5}{4} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}$$

Vähennä \frac{25}{16} luvusta \frac{5}{4} saadaksesi tuloksen -\frac{5}{16}.

$$\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}$$

Laske \frac{5}{4} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{25}{16}.

$$\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}$$

Jaa -\frac{5}{16} luvulla \frac{25}{16} kertomalla -\frac{5}{16} luvun \frac{25}{16} käänteisluvulla.

$$-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}$$

Kerro -\frac{5}{16} ja \frac{16}{25}, niin saadaan -\frac{1}{5}.

$$-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}$$

Laske -2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -8.

$$-\frac{1}{5}-\left(-8\right)$$

Luvun -8 vastaluku on 8.

$$-\frac{1}{5}+8$$

Selvitä \frac{39}{5} laskemalla yhteen -\frac{1}{5} ja 8.

$$\frac{39}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 \cdot 13}{5} = 7\frac{4}{5} = 7,8$$