Ratkaise [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Laske

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Koska arvoilla \frac{6}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{7}{3} kertomalla 1 luvun \frac{7}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Kerro 1 ja \frac{3}{7}, niin saadaan \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Lukujen 2 ja 7 pienin yhteinen jaettava on 14. Muunna \frac{3}{2} ja \frac{3}{7} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Koska arvoilla \frac{21}{14} ja \frac{6}{14} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Selvitä 27 laskemalla yhteen 21 ja 6.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{3}{5} kertomalla 1 luvun \frac{3}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Kerro 1 ja \frac{5}{3}, niin saadaan \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Ilmaise \frac{\frac{2}{5}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Lukujen 3 ja 15 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{5}{3} ja \frac{2}{15} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Koska arvoilla \frac{25}{15} ja \frac{2}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Selvitä 27 laskemalla yhteen 25 ja 2.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Supista murtoluku \frac{27}{15} luvulla 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Jaa \frac{27}{14} luvulla \frac{9}{5} kertomalla \frac{27}{14} luvun \frac{9}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Kerro \frac{27}{14} ja \frac{5}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Supista murtoluku \frac{135}{126} luvulla 9.

$$\frac{15}{14}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$