Ratkaise [frac{(ab^{2}c^{3})^{2}}{(abc)^{3}}][frac{(7a^{2}b^{4}c^{6})^2}{7a^2b^4c^6}]=

$$[ \frac { ( a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( a b c ) ^ { 3 } } ] [ \frac { ( 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } ) ^ { 2 } } { 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } } ] =$$

Laske

$$7ab^{5}c^{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Lavenna \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Lavenna \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Supista a^{2}b^{3}c^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Laske 7a^{2}b^{4}c^{6} potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Ilmaise \frac{bc^{3}}{a}\times 7 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Ilmaise \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Supista a sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 4 yhteen saadaksesi 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 6 yhteen saadaksesi 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$

Lavenna

$$7ab^{5}c^{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Lavenna \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Lavenna \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Supista a^{2}b^{3}c^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Laske 7a^{2}b^{4}c^{6} potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Ilmaise \frac{bc^{3}}{a}\times 7 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Ilmaise \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Supista a sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 4 yhteen saadaksesi 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 6 yhteen saadaksesi 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$