Ratkaise [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Laske

$$\frac{6}{5}=1,2$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Laske 2 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 16 ja 9.

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Kerro 4 ja 9, niin saadaan 36.

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Laske \frac{25}{36} potenssiin -\frac{1}{2}, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{6}{5}.

$$\frac{6}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$