Ratkaise [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Laske

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{6}{18} luvulla 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Selvitä \frac{4}{9} laskemalla yhteen \frac{1}{9} ja \frac{1}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{4}{9} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Vähennä \frac{23}{3} luvusta 5 saadaksesi tuloksen -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Jaa \frac{2}{3} luvulla -\frac{8}{3} kertomalla \frac{2}{3} luvun -\frac{8}{3} käänteisluvulla.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Kerro \frac{2}{3} ja -\frac{3}{8}, niin saadaan -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Laske -\frac{1}{4} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$