Ratkaise =x^2-12x

$$= x ^ { 2 } - 12 x$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(x-12\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-12\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$x^{2}-12x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-12\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Luvun -12 vastaluku on 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{12±12}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 12 lukuun 12.

$$x=\frac{24}{2}$$

Jaa 24 luvulla 2.

$$x=12$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{12±12}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 12 luvusta 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 12 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$x^{2}-12x=\left(x-12\right)x$$

Laske

$$x\left(x-12\right)$$