Ratkaise =w^2005^2+(1-w)^2008^2+2w(1-w)*03*005*008

$$= w ^ { 2 } 005 ^ { 2 } + ( 1 - w ) ^ { 2 } 008 ^ { 2 } + 2 w ( 1 - w ) \times 03 \times 005 \times 008$$

Laske

$$\text{Indeterminate}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$w^{2}\times 0\times 5^{2}+\left(1-w\right)^{2}\times 0\times 0\times 8^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$w^{2}\times 0\times 25+\left(1-w\right)^{2}\times 0\times 0\times 8^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Kerro 0 ja 25, niin saadaan 0.

$$w^{2}\times 0+\left(1-w\right)^{2}\times 0\times 0\times 8^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0+\left(1-w\right)^{2}\times 0\times 0\times 8^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(1-w\right)^{2} laajentamiseen.

$$0+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0\times 0\times 8^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$0+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0\times 8^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$0+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0\times 64+2w\left(1-w\right)\times 0\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Kerro 0 ja 64, niin saadaan 0.

$$0+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0+2w\left(1-w\right)\times 0\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0+0+2w\left(1-w\right)\times 0\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen 0 ja 0.

$$2w\left(1-w\right)\times 0\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Kerro 2 ja 0, niin saadaan 0.

$$0w\left(1-w\right)\times 3\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Kerro 0 ja 3, niin saadaan 0.

$$0w\left(1-w\right)\times 0\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$0w\left(1-w\right)\times 0\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$0w\left(1-w\right)\times 5\times 0\times 0\times 8$$

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$0w\left(1-w\right)\times 0\times 0\times 8$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$0w\left(1-w\right)\times 0\times 8$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$0w\left(1-w\right)\times 8$$

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$0w\left(1-w\right)$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0$$