Ratkaise =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Jaa tekijöihin

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Korota 865 neliöön.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Kerro -4 ja 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Kerro -140 ja -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Lisää 748225 lukuun 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Ota luvun 760825 neliöjuuri.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Kerro 2 ja 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -865 lukuun 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Jaa -865+5\sqrt{30433} luvulla 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 5\sqrt{30433} luvusta -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Jaa -865-5\sqrt{30433} luvulla 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} kohteella x_{1} ja \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} kohteella x_{2}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Laske

$$35x^{2}+865x-90$$