Ratkaise =3x^4-4x^2+x-2

$$= 3 x ^ { 4 } - 4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$12x^{3}-8x+1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Kerro 4 ja 3.

$$12x^{4-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$12x^{3}+2\left(-4\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -4.

$$12x^{3}-8x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$12x^{3}-8x^{1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$12x^{3}-8x^{1}+x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$12x^{3}-8x+x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$12x^{3}-8x+1$$

Laske

$$3x^{4}-4x^{2}+x-2$$