Ratkaise =2x^4+9x^3-9x-3

$$= 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 3 } - 9 x - 3$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Kerro 4 ja 2.

$$8x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$8x^{3}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Kerro 3 ja 9.

$$8x^{3}+27x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Laske

$$2x^{4}+9x^{3}-9x-3$$