Ratkaise =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

Laske

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} yhtälön \left(x+1\right)^{3} laajentamiseen.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Laske lukujen 2 ja x^{3}+3x^{2}+3x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Laske lukujen 4 ja x^{2}+2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Selvitä 10x^{2} yhdistämällä 6x^{2} ja 4x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Selvitä 14x yhdistämällä 6x ja 8x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 2 ja 4.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Laske lukujen -3 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Selvitä 11x yhdistämällä 14x ja -3x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Vähennä 3 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 3 ja 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Lavenna

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} yhtälön \left(x+1\right)^{3} laajentamiseen.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Laske lukujen 2 ja x^{3}+3x^{2}+3x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Laske lukujen 4 ja x^{2}+2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Selvitä 10x^{2} yhdistämällä 6x^{2} ja 4x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Selvitä 14x yhdistämällä 6x ja 8x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 2 ja 4.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Laske lukujen -3 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Selvitä 11x yhdistämällä 14x ja -3x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Vähennä 3 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 3 ja 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$