Ratkaise =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Laske

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 1 luvusta 20 saadaksesi tuloksen 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Supista murtoluku \frac{225}{20} luvulla 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Muunna 55 murtoluvuksi \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Koska arvoilla \frac{220}{4} ja \frac{45}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Vähennä 45 luvusta 220 saadaksesi tuloksen 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Kerro \frac{1}{19} ja \frac{175}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{175}{76}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Jaa 175=5^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{5^{2}\times 7} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} tulona. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Jaa 76=2^{2}\times 19 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 19} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{19} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Muunna luvun \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{19} neliö on 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Kerro \sqrt{7} ja \sqrt{19} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Kerro 2 ja 19, niin saadaan 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$