Ratkaise =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Laske

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 786 ja 408, niin saadaan 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Supista murtoluku \frac{320688}{10} luvulla 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Muunna 32585 murtoluvuksi \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Koska arvoilla \frac{162925}{5} ja \frac{160344}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Vähennä 160344 luvusta 162925 saadaksesi tuloksen 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Laske 786 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Supista murtoluku \frac{617796}{10} luvulla 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Ilmaise 62280\times \frac{308898}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Kerro 62280 ja 308898, niin saadaan 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Jaa 19238167440 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Kerro 3847633488 ja 17412, niin saadaan 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Laske 408 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Supista murtoluku \frac{166464}{10} luvulla 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Ilmaise 66994994293056\times \frac{83232}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Kerro 66994994293056 ja 83232, niin saadaan 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Jaa 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} neliö juuren tulo \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Ota luvun 1924128^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{1506138} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Jaa \frac{2581}{5} luvulla \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} kertomalla \frac{2581}{5} luvun \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{7530690} neliö on 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Kerro 1924128 ja 7530690, niin saadaan 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$