Ratkaise =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Laske

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Jaa 10 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Supista 5 ja 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Kerro \frac{\sqrt{5}}{5} ja \frac{1}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Selvitä \frac{19}{10}\sqrt{5} yhdistämällä 2\sqrt{5} ja -\frac{\sqrt{5}}{10}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$