Ratkaise =(330ton)(1000kg/1ton)/(160g)(frac{1kg{1000g})}xfrac{50text{pieces}}{1text{box}}

$$= \frac { ( 330 ton ) ( \frac { 1000 kg } { 1 ton } ) } { ( 160 g ) ( \frac { 1 k g } { 1000 g } ) } x \frac { 50 \text { pieces } } { 1 \text { box } }$$

Laske

$$2062500x$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Supista 1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{330ton\times \frac{1000kg}{ton}}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x$$

Ilmaise 330\times \frac{1000kg}{ton} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x$$

Supista g sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{k}{1000}}x$$

Ilmaise 160\times \frac{k}{1000} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Kerro 330 ja 1000, niin saadaan 330000.

$$\frac{\frac{330000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Ilmaise \frac{330000kg}{ton}t säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{330000kgt}{ton}on}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Supista t sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{330000gk}{no}on}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Ilmaise \frac{330000gk}{no}o säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{330000gko}{no}n}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Supista o sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{330000gk}{n}n}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Supista n ja n.

$$\frac{330000gk}{\frac{160k}{1000}g}x$$

Jaa 160k luvulla 1000, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{4}{25}k.

$$\frac{330000gk}{\frac{4}{25}kg}x$$

Supista gk sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{330000}{\frac{4}{25}}x$$

Jaa 330000 luvulla \frac{4}{25} kertomalla 330000 luvun \frac{4}{25} käänteisluvulla.

$$330000\times \frac{25}{4}x$$

Ilmaise 330000\times \frac{25}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{330000\times 25}{4}x$$

Kerro 330000 ja 25, niin saadaan 8250000.

$$\frac{8250000}{4}x$$

Jaa 8250000 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 2062500.

$$2062500x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2062500$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330ton\times \frac{1000kg}{ton}}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x)$$

Ilmaise 330\times \frac{1000kg}{ton} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{1kg}{1000g}}x)$$

Supista g sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{160g\times \frac{k}{1000}}x)$$

Ilmaise 160\times \frac{k}{1000} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330\times 1000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Kerro 330 ja 1000, niin saadaan 330000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000kg}{ton}ton}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Ilmaise \frac{330000kg}{ton}t säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000kgt}{ton}on}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Supista t sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000gk}{no}on}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Ilmaise \frac{330000gk}{no}o säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000gko}{no}n}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Supista o sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330000gk}{n}n}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Supista n ja n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000gk}{\frac{160k}{1000}g}x)$$

Jaa 160k luvulla 1000, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{4}{25}k.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000gk}{\frac{4}{25}kg}x)$$

Supista gk sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000}{\frac{4}{25}}x)$$

Jaa 330000 luvulla \frac{4}{25} kertomalla 330000 luvun \frac{4}{25} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(330000\times \frac{25}{4}x)$$

Ilmaise 330000\times \frac{25}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330000\times 25}{4}x)$$

Kerro 330000 ja 25, niin saadaan 8250000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8250000}{4}x)$$

Jaa 8250000 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 2062500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2062500x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2062500x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$2062500x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2062500\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$2062500$$