Ratkaise =(330ton)(1.000kg/1ton)/(160g)(frac{1kg{1.000g})}xfrac{50text{pieces}}{1text{box}}

$$= \frac { ( 330 ton ) ( \frac { 1.000 kg } { 1 ton } ) } { ( 160 g ) ( \frac { 1 k g } { 1.000 g } ) } x \frac { 50 \text { pieces } } { 1 \text { box } }$$

Laske

$$\frac{33x}{16}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{330ton\times \frac{gk}{not}}{160g\times \frac{1kg}{1g}}x$$

Ilmaise 330\times \frac{gk}{not} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{330gk}{not}ton}{160g\times \frac{1kg}{1g}}x$$

Supista g sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{330gk}{not}ton}{160gk}x$$

Ilmaise \frac{330gk}{not}t säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{330gkt}{not}on}{160gk}x$$

Supista t sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{330gk}{no}on}{160gk}x$$

Ilmaise \frac{330gk}{no}o säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{330gko}{no}n}{160gk}x$$

Supista o sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{330gk}{n}n}{160gk}x$$

Supista n ja n.

$$\frac{330gk}{160gk}x$$

Supista 10gk sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{33}{16}x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{33}{16} = 2\frac{1}{16} = 2,0625$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330ton\times \frac{gk}{not}}{160g\times \frac{1kg}{1g}}x)$$

Ilmaise 330\times \frac{gk}{not} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330gk}{not}ton}{160g\times \frac{1kg}{1g}}x)$$

Supista g sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330gk}{not}ton}{160gk}x)$$

Ilmaise \frac{330gk}{not}t säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330gkt}{not}on}{160gk}x)$$

Supista t sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330gk}{no}on}{160gk}x)$$

Ilmaise \frac{330gk}{no}o säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330gko}{no}n}{160gk}x)$$

Supista o sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{330gk}{n}n}{160gk}x)$$

Supista n ja n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{330gk}{160gk}x)$$

Supista 10gk sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{33}{16}x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{33}{16}x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{33}{16}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{33}{16}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{33}{16}$$