Ratkaise =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

Laske

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 6 ja x-\frac{1}{4} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2} laajentamiseen.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Laske lukujen 8 ja x-\frac{5}{4} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(8x-10\right)^{2} laajentamiseen.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 64x^{2}-160x+100 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Selvitä -28x^{2} yhdistämällä 36x^{2} ja -64x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Selvitä 142x yhdistämällä -18x ja 160x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Vähennä 100 luvusta \frac{9}{4} saadaksesi tuloksen -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Lavenna

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 6 ja x-\frac{1}{4} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2} laajentamiseen.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Laske lukujen 8 ja x-\frac{5}{4} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(8x-10\right)^{2} laajentamiseen.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 64x^{2}-160x+100 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Selvitä -28x^{2} yhdistämällä 36x^{2} ja -64x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Selvitä 142x yhdistämällä -18x ja 160x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Vähennä 100 luvusta \frac{9}{4} saadaksesi tuloksen -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$