Ratkaise +y^2-4x-2y-20=0

$$+ y ^ { 2 } - 4 x - 2 y - 20 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{y^{2}-2y-20}{4}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä y^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-4x-2y-20=-y^{2}$$

Lisää 2y molemmille puolille.

$$-4x-20=-y^{2}+2y$$

Lisää 20 molemmille puolille.

$$-4x=-y^{2}+2y+20$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-4x=20+2y-y^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4.

$$\frac{-4x}{-4}=\frac{20+2y-y^{2}}{-4}$$

Jakaminen luvulla -4 kumoaa kertomisen luvulla -4.

$$x=\frac{20+2y-y^{2}}{-4}$$

Jaa -y^{2}+2y+20 luvulla -4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{2}-5$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\sqrt{4x+21}+1$$

$$y=-\sqrt{4x+21}+1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\sqrt{4x+21}+1$$

$$y=-\sqrt{4x+21}+1\text{, }x\geq -\frac{21}{4}$$