Ratkaise +1/2b-a-(-1/2b)+a+b+c-(-a)+3/2c-(-3/2c)

$$+ \frac { 1 } { 2 } b - a - ( - \frac { 1 } { 2 } b ) + a + b + c - ( - a ) + \frac { 3 } { 2 } c - ( - \frac { 3 } { 2 } c )$$

Laske

$$a+2b+4c$$

Ratkaisun vaiheet

Luvun -\frac{1}{2}b vastaluku on \frac{1}{2}b.

$$\frac{1}{2}b-a+\frac{1}{2}b+a+b+c-\left(-a\right)+\frac{3}{2}c-\left(-\frac{3}{2}c\right)$$

Selvitä b yhdistämällä \frac{1}{2}b ja \frac{1}{2}b.

$$b-a+a+b+c-\left(-a\right)+\frac{3}{2}c-\left(-\frac{3}{2}c\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä -a ja a.

$$b+b+c-\left(-a\right)+\frac{3}{2}c-\left(-\frac{3}{2}c\right)$$

Selvitä 2b yhdistämällä b ja b.

$$2b+c-\left(-a\right)+\frac{3}{2}c-\left(-\frac{3}{2}c\right)$$

Luvun -\frac{3}{2}c vastaluku on \frac{3}{2}c.

$$2b+c-\left(-a\right)+\frac{3}{2}c+\frac{3}{2}c$$

Selvitä 3c yhdistämällä \frac{3}{2}c ja \frac{3}{2}c.

$$2b+c-\left(-a\right)+3c$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$2b+c+a+3c$$

Selvitä 4c yhdistämällä c ja 3c.

$$2b+4c+a$$

Jaa tekijöihin

$$a+2b+4c$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{2}:n suhteen.

$$\frac{b-2a+b+2a+2b+2c+2a+3c+3c}{2}$$

Tarkastele lauseketta b-2a+b+2a+2b+2c+2a+3c+3c. Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2a+4b+8c$$

Tarkastele lauseketta 2a+4b+8c. Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(a+2b+4c\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$a+2b+4c$$