حل {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

برای x،y،z حل کنید

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

مراحل کوتاه استفاده از جایگزینی

y+2z به جای x در معادله 3x-z=7 جایگزین شود.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

معادله دوم برای y و معادله سوم برای z حل شود.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z به جای y در معادله z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y جایگزین شود.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) برای z حل شود.

$$z=2$$

2 به جای z در معادله y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z جایگزین شود.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

محاسبه y از y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

در معادله x=y+2z، -1 با y و 2 با z جایگزین شوند.

$$x=-1+2\times 2$$

محاسبه x از x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=3 y=-1 z=2$$