حل z^2+7z

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

عامل

$$z\left(z+7\right)$$

مراحل راه‌حل

z را فاکتور بگیرید.

$$z\left(z+7\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$z^{2}+7z=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

اکنون معادله z=\frac{-7±7}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -7 را به 7 اضافه کنید.

$$z=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$z=0$$

اکنون معادله z=\frac{-7±7}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 7 را از -7 تفریق کنید.

$$z=-\frac{14}{2}$$

-14 را بر 2 تقسیم کنید.

$$z=-7$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -7 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

ارزیابی

$$z\left(z+7\right)$$