حل z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

برای z حل کنید

$$z=1-3i$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو صورت و مخرج \frac{4-2i}{1+i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1-i ضرب کنید.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

اعداد مختلط 4-2i و 1-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

عمل ضرب را در 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 4-4i-2i-2 ترکیب کنید.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

عمل جمع را در 4-2+\left(-4-2\right)i انجام دهید.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

2-6i را بر 2 برای به دست آوردن 1-3i تقسیم کنید.

$$z=1-3i$$

z را اختصاص دهید

$$z≔1-3i$$