حل z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

برای t حل کنید

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

20t را بر 3-i برای به دست آوردن \left(6+2i\right)t تقسیم کنید.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

2+3i را به توان 2 محاسبه کنید و -5+12i را به دست آورید.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

5-3i و -5+12i را برای دستیابی به 11+75i ضرب کنید.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

1+i را به توان 5 محاسبه کنید و -4-4i را به دست آورید.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

4+4i را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

11+75i را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

عمل جمع را در 4+4i+\left(11+75i\right) انجام دهید.

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

هر دو طرف بر 6+2i تقسیم شوند.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

تقسیم بر 6+2i، ضرب در 6+2i را لغو می‌کند.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

z+\left(15+79i\right) را بر 6+2i تقسیم کنید.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

برای z حل کنید

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$