حل z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

برای z حل کنید

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو صورت و مخرج \frac{1+3i}{2-i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 2+i ضرب کنید.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

اعداد مختلط 1+3i و 2+i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

عمل ضرب را در 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right) انجام دهید.

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 2+i+6i-3 ترکیب کنید.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

عمل جمع را در 2-3+\left(1+6\right)i انجام دهید.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

-1+7i را بر 5 برای به دست آوردن -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i تقسیم کنید.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i بار i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

عمل ضرب را در -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

z را اختصاص دهید

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$