حل y(x-1)+x(y-1)=1-y

$$y(x-1)+x(y-1)=1-y$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب y در x-1 استفاده کنید.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در y-1 استفاده کنید.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

yx و xy را برای به دست آوردن 2yx ترکیب کنید.

$$2yx-y-x=1-y$$

y را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2yx-x=1-y+y$$

-y و y را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2yx-x=1$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(2y-1\right)x=1$$

هر دو طرف بر 2y-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1}{2y-1}$$

تقسیم بر 2y-1، ضرب در 2y-1 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب y در x-1 استفاده کنید.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در y-1 استفاده کنید.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

yx و xy را برای به دست آوردن 2yx ترکیب کنید.

$$2yx-y-x=1-y$$

y را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2yx-y-x+y=1$$

-y و y را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2yx-x=1$$

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2yx=1+x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2xy=x+1$$

هر دو طرف بر 2x تقسیم شوند.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x+1}{2x}$$

تقسیم بر 2x، ضرب در 2x را لغو می‌کند.

$$y=\frac{x+1}{2x}$$

x+1 را بر 2x تقسیم کنید.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$