حل y=2sqrt{x+3}-4

$$y=2 \sqrt{ x+3 } -4$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}-12}{4}$$

$$\frac{y}{2}+2\geq 0$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2\sqrt{x+3}-4=y$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2\sqrt{x+3}=y+4$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2\sqrt{x+3}}{2}=\frac{y+4}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$\sqrt{x+3}=\frac{y+4}{2}$$

y+4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$\sqrt{x+3}=\frac{y}{2}+2$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$x+3=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}$$

3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x+3-3=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}-3$$

تفریق 3 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}-3$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}-12}{4}$$

$$y=-4\text{ or }arg(\frac{y}{2}+2)<\pi$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=2\left(\sqrt{x+3}-2\right)$$

برای y حل کنید

$$y=2\left(\sqrt{x+3}-2\right)$$

$$x\geq -3$$