حل y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\sqrt{xy}=y$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$yx=y^{2}$$

هر دو طرف بر y تقسیم شوند.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

تقسیم بر y، ضرب در y را لغو می‌کند.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

y^{2} را بر y تقسیم کنید.

$$x=y$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right.$$