حل y=sqrt{1-4x}

$$y= \sqrt{ 1-4x }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1-y^{2}}{4}$$

$$y\geq 0$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\sqrt{1-4x}=y$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$-4x+1=y^{2}$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$-4x+1-1=y^{2}-1$$

تفریق 1 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$-4x=y^{2}-1$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.

$$\frac{-4x}{-4}=\frac{y^{2}-1}{-4}$$

تقسیم بر -4، ضرب در -4 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{y^{2}-1}{-4}$$

y^{2}-1 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{1-y^{2}}{4}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{1-y^{2}}{4}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

برای y حل کنید

$$y=\sqrt{1-4x}$$

$$x\leq \frac{1}{4}$$