حل y=5x-1/4x+2

$$y= \frac{ 5x-1 }{ 4x+2 }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{4}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر -\frac{1}{2} باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 2\left(2x+1\right) ضرب کنید.

$$y\times 2\left(2x+1\right)=5x-1$$

از اموال توزیعی برای ضرب y\times 2 در 2x+1 استفاده کنید.

$$4xy+y\times 2=5x-1$$

5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4xy+y\times 2-5x=-1$$

y\times 2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4xy-5x=-1-y\times 2$$

-1 و 2 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$4xy-5x=-1-2y$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(4y-5\right)x=-1-2y$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(4y-5\right)x=-2y-1$$

هر دو طرف بر 4y-5 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(4y-5\right)x}{4y-5}=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

تقسیم بر 4y-5، ضرب در 4y-5 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

-1-2y را بر 4y-5 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

متغیر x نباید برابر با -\frac{1}{2} باشد.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}\text{, }x\neq -\frac{1}{2}$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{1-5x}{2\left(2x+1\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$