حل y=1/2sqrt{x-1}

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

برای x حل کنید

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

هر دو طرف در 2 ضرب شوند.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

تقسیم بر \frac{1}{2}، ضرب در \frac{1}{2} را لغو می‌کند.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

y را بر \frac{1}{2} با ضرب y در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$x-1=4y^{2}$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

تفریق -1 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

-1 را از 4y^{2} تفریق کنید.

$$x=4y^{2}+1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$