حل ysqrt{x}-1=y-sqrt{x}

$$y \sqrt{ x } -1=y- \sqrt{ x }$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

هر دو طرف بر \sqrt{x}-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

تقسیم بر \sqrt{x}-1، ضرب در \sqrt{x}-1 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

-\sqrt{x}+1 را بر \sqrt{x}-1 تقسیم کنید.

$$y=-1$$

برای y حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

هر دو طرف بر \sqrt{x}-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

تقسیم بر \sqrt{x}-1، ضرب در \sqrt{x}-1 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

-\sqrt{x}+1 را بر \sqrt{x}-1 تقسیم کنید.

$$y=-1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\geq 0\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$