حل yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$12000y$$

مراحل راه‌حل

\left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

-2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

6 و 16 را برای دستیابی به 96 ضرب کنید.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$y\times 96\times 125$$

96 و 125 را برای دستیابی به 12000 ضرب کنید.

$$y\times 12000$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$12000$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

\left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

-2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

6 و 16 را برای دستیابی به 96 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

96 و 125 را برای دستیابی به 12000 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$12000y^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$12000$$