حل y^5-16y

$$y ^ { 5 } - 16 y$$

عامل

$$y\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

مراحل راه‌حل

y را فاکتور بگیرید.

$$y\left(y^{4}-16\right)$$

y^{4}-16 را در نظر بگیرید. y^{4}-16 را به‌عنوان \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

y^{2}-4 را در نظر بگیرید. y^{2}-4 را به‌عنوان y^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای y^{2}+4 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$y\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

ارزیابی

$$y\left(y^{4}-16\right)$$