حل y^5*y^4

$$y ^ { 5 } \cdot y ^ { 4 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$9y^{8}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})+y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$y^{5}\times 4y^{4-1}+y^{4}\times 5y^{5-1}$$

ساده کنید.

$$y^{5}\times 4y^{3}+y^{4}\times 5y^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$4y^{5+3}+5y^{4+4}$$

ساده کنید.

$$4y^{8}+5y^{8}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\left(4+5\right)y^{8}$$

4 را به 5 اضافه کنید.

$$9y^{8}$$

ارزیابی

$$y^{9}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 5 و 4 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$y^{9}$$