حل y^3+11y^2-4y-44

$$y ^ { 3 } + 11 y ^ { 2 } - 4 y - 44$$

عامل

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y+11\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی را انجام داده y^{3}+11y^{2}-4y-44=\left(y^{3}+11y^{2}\right)+\left(-4y-44\right) و از y^{2} در بخش اول و -4 در بخش دوم فاکتور بگیرید.

$$y^{2}\left(y+11\right)-4\left(y+11\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک y+11 فاکتور بگیرید.

$$\left(y+11\right)\left(y^{2}-4\right)$$

y^{2}-4 را در نظر بگیرید. y^{2}-4 را به‌عنوان y^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y+11\right)$$

ارزیابی

$$\left(y+11\right)\left(y^{2}-4\right)$$