حل y^2-81=0

$$y ^ { 2 } - 81 = 0$$

برای y حل کنید

$$y=9$$

$$y=-9$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

y^{2}-81 را در نظر بگیرید. y^{2}-81 را به‌عنوان y^{2}-9^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(y-9\right)\left(y+9\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، y-9=0 و y+9=0 را حل کنید.

$$y=9 y=-9$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

81 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$y^{2}=81$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$y=9 y=-9$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-81=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -81 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4 بار -81.

$$y=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

ریشه دوم 324 را به دست آورید.

$$y=\frac{0±18}{2}$$

اکنون معادله y=\frac{0±18}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 18 را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=9$$

اکنون معادله y=\frac{0±18}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -18 را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=-9$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$y=9 y=-9$$