حل y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

برای y حل کنید

$$y=18$$

$$y=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

18y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}-18y=0$$

y را فاکتور بگیرید.

$$y\left(y-18\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، y=0 و y-18=0 را حل کنید.

$$y=0 y=18$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

18y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}-18y=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -18 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-18\right)^{2} را به دست آورید.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

متضاد -18 عبارت است از 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

اکنون معادله y=\frac{18±18}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 18 را به 18 اضافه کنید.

$$y=\frac{36}{2}$$

36 را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=18$$

اکنون معادله y=\frac{18±18}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 18 را از 18 تفریق کنید.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$y=18 y=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

18y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}-18y=0$$

-18، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -9 شود. سپس مجذور -9 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

-9 را مجذور کنید.

$$y^{2}-18y+81=81$$

عامل y^{2}-18y+81. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

ساده کنید.

$$y-9=9 y-9=-9$$

9 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$y=18 y=0$$