حل y^2=2/3(x-1)

$$y ^ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{3} در x-1 استفاده کنید.

$$y^{2}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=y^{2}$$

\frac{2}{3} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{2}{3}x=y^{2}+\frac{2}{3}$$

هر دو طرف معادله را بر \frac{2}{3} تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$\frac{\frac{2}{3}x}{\frac{2}{3}}=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

تقسیم بر \frac{2}{3}، ضرب در \frac{2}{3} را لغو می‌کند.

$$x=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

y^{2}+\frac{2}{3} را بر \frac{2}{3} با ضرب y^{2}+\frac{2}{3} در معکوس \frac{2}{3} تقسیم کنید.

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}\text{, }x\geq 1$$