حل y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

عامل

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$y^{2}+5y-7=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

5 را مجذور کنید.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 بار -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

25 را به 28 اضافه کنید.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

اکنون معادله y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -5 را به \sqrt{53} اضافه کنید.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

اکنون معادله y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{53} را از -5 تفریق کنید.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-5+\sqrt{53}}{2} را برای x_{1} و \frac{-5-\sqrt{53}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

ارزیابی

$$y^{2}+5y-7$$