حل y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

عامل

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$y^{2}+17y+5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

17 را مجذور کنید.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

-4 بار 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

289 را به -20 اضافه کنید.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

اکنون معادله y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -17 را به \sqrt{269} اضافه کنید.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

اکنون معادله y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{269} را از -17 تفریق کنید.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-17+\sqrt{269}}{2} را برای x_{1} و \frac{-17-\sqrt{269}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

ارزیابی

$$y^{2}+17y+5$$