حل y^2+15y+50 | مایکروسافت Math Solver

عامل

ارزیابی

گراف

مسابقه

Polynomial

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-y-2-15y-56

http://www.tiger-algebra.com/drill/2y~2_15y_7/

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-y-m-2-4m-21

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

a+b=15 ab=1\times 50=50

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت y^{2}+ay+by+50 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

1,50 2,25 5,10

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 50 است فهرست کنید.

1+50=51 2+25=27 5+10=15

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

a=5 b=10

جواب زوجی است که مجموع آن 15 است.

\left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right)

y^{2}+15y+50 را به‌عنوان \left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right) بازنویسی کنید.

y\left(y+5\right)+10\left(y+5\right)

در گروه اول از y و در گروه دوم از 10 فاکتور بگیرید.

\left(y+5\right)\left(y+10\right)

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک y+5 فاکتور بگیرید.

y^{2}+15y+50=0

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}

15 را مجذور کنید.

y=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}

-4 بار 50.

y=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}

225 را به -200 اضافه کنید.

y=\frac{-15±5}{2}

ریشه دوم 25 را به دست آورید.

y=-\frac{10}{2}

اکنون معادله y=\frac{-15±5}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -15 را به 5 اضافه کنید.

y=-5

-10 را بر 2 تقسیم کنید.