حل y=x^2+10x+3a+1

$$y = x ^ { 2 } + 10 x + 3 a + 1$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+10x+3a+1=y$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10x+3a+1=y-x^{2}$$

10x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3a+1=y-x^{2}-10x$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3a=y-x^{2}-10x-1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$3a=-x^{2}-10x+y-1$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$\frac{3a}{3}=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5\text{, }y\geq -\left(24-3a\right)$$