حل y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a-3 در x استفاده کنید.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

3x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

هر دو طرف بر x+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

تقسیم بر x+1، ضرب در x+1 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a-3 در x استفاده کنید.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

3x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

هر دو طرف بر x+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

تقسیم بر x+1، ضرب در x+1 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$