حل y=p(x-1)+4/x

$$y = p ( x - 1 ) + \frac { 4 } { x }$$

برای p حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{4-xy}{x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ and }y=4\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$yx=p\left(x-1\right)x+4$$

از اموال توزیعی برای ضرب p در x-1 استفاده کنید.

$$yx=\left(px-p\right)x+4$$

از اموال توزیعی برای ضرب px-p در x استفاده کنید.

$$yx=px^{2}-px+4$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$px^{2}-px+4=yx$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$px^{2}-px=yx-4$$

همه جمله‌های شامل p را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-x\right)p=yx-4$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(x^{2}-x\right)p=xy-4$$

هر دو طرف بر x^{2}-x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)p}{x^{2}-x}=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

تقسیم بر x^{2}-x، ضرب در x^{2}-x را لغو می‌کند.

$$p=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

yx-4 را بر x^{2}-x تقسیم کنید.

$$p=\frac{xy-4}{x\left(x-1\right)}$$

برای p حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{4-xy}{x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ and }y=4\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$yx=p\left(x-1\right)x+4$$

از اموال توزیعی برای ضرب p در x-1 استفاده کنید.

$$yx=\left(px-p\right)x+4$$

از اموال توزیعی برای ضرب px-p در x استفاده کنید.

$$yx=px^{2}-px+4$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$px^{2}-px+4=yx$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$px^{2}-px=yx-4$$

همه جمله‌های شامل p را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-x\right)p=yx-4$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(x^{2}-x\right)p=xy-4$$

هر دو طرف بر x^{2}-x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)p}{x^{2}-x}=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

تقسیم بر x^{2}-x، ضرب در x^{2}-x را لغو می‌کند.

$$p=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

yx-4 را بر x^{2}-x تقسیم کنید.

$$p=\frac{xy-4}{x\left(x-1\right)}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}-p-y}{2p}\text{; }x=\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}+p+y}{2p}\text{, }&p\neq 0\\x=\frac{4}{y}\text{, }&p=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}-p-y}{2p}\text{; }x=\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}+p+y}{2p}\text{, }&p\neq 0\text{ and }\left(y\geq -p+4\sqrt{p}\text{ or }y\leq -p-4\sqrt{p}\text{ or }p<0\right)\\x=\frac{4}{y}\text{, }&p=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$