حل y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

bx را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

ax^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

bx را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

ax^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$