حل y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

برای y حل کنید

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

360=6^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

405=9^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{9^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

2 و 9 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

6\sqrt{10} و 18\sqrt{10} را برای به دست آوردن 24\sqrt{10} ترکیب کنید.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

2 و 24 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

810=9^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{9^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

162=9^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{9^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

2 و 9 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

9\sqrt{10} و -18\sqrt{10} را برای به دست آوردن -9\sqrt{10} ترکیب کنید.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

3 و -9 را برای دستیابی به -27 ضرب کنید.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

48\sqrt{10} و -27\sqrt{10} را برای به دست آوردن 21\sqrt{10} ترکیب کنید.

$$y=21\sqrt{10}$$

y را اختصاص دهید

$$y≔21\sqrt{10}$$